你好，请问女方背着男方丢下两个孩子给他自己逃跑是犯罪吗

女方此行为可能涉嫌遗弃或拐卖儿童罪，需具体判断。《刑法》规定，遗弃家庭成员情节恶劣可构成遗弃罪；拐卖儿童则是以出卖为目的的行为。若不及时处理，孩子可能面临生活无依或更严重的伤害。
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此问题常见处理方式为报警并寻求法律援助。若怀疑遗弃，向警方报案；若涉及拐卖，立即报警并联系相关部门。选择方式需根据女方行为动机及后果严重程度决定。
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女方行为或涉罪。操作如下：1. 确认女方行为动机，是否属于遗弃或拐卖；2. 遗弃则报警，警方调查处理；3. 拐卖立即报警，提供线索协助侦查；4. 寻求专业律师，了解法律程序及权益。